Biografia Platona:
Platon (ok. 437 - 347 p.n.e.), filozof grecki, swoje zamiłowania do filozofii zawdzięcza Sokratesowi. Po śmierci Sokratesa odbył liczne podróże podczas których poznał wiele poglądów w tym doktryny orfickie i pitagorejskie o wędrówce duszy. Po powrocie do Aten w 389 r. p.n.e. założył szkołę którą kierował przez 42 lata.
Figury Platońskie:
(czworościanforemny)
(sześcian foremny )
(ośmiościan foremny)
(dwunastościan foremny)
(dwudziestościan foremny)
Dlaczego tylko pięć?
Pitagoras udowodnił, że płaszczyzna dookoła punktu może być zapełniona jednolicie tylko trzema rodzajami wielokątów foremnych: trójkątami, kwadratami albo sześciokątami. Żeby powstało naroże potrzebne są co najmniej trzy ściany oraz suma kątów płaskich w wierzchołku musi być mniejsza od kata pełnego - 3600 . Wszystkie ściany w przypadku brył platońskich są jednakowe. Zatem jeśli wielokąty foremne tego samego rodzaju maja utworzyć naroże to takich kombinacji jest właśnie pięć:
( 3, 3, 3 )
( 4, 4, 4 )
( 3, 3, 3, 3 )
( 5, 5, 5 )
( 3, 3, 3, 3, 3)
Opis figur :
Czworościan foremny
4 wierzchołki, 6 krawędzi, 4 ściany ( trójkąty równoboczne ), wierzchołki o charakterystyce ( 3, 3, 3 ).
Sześcian foremny
8 wierzchołków, 12 krawędzi, 6 ścian ( kwadraty ), wierzchołki o charakterystyce ( 4, 4, 4 )
Ośmiościan foremny
6 wierzchołków, 12 krawędzi, 8 ścian ( trójkąty równoboczne ), wierzchołki o charakterystyce ( 3, 3, 3, 3 ).
Dwunastościan foremny
20 wierzchołków, 30 krawędzi, 12 ścian ( pięciokąty foremne ), wierzchołki o charakterystyce ( 5, 5, 5 )
Dwudziestościan foremny
12 wierzchołków, 30 krawędzi, 20 ścian ( trójkąty równoboczne ), wierzchołki o charakterystyce ( 3, 3, 3, 3, 3 )
Wygenerowano: 2004-07-11
matematyka
darmowe wypracowania i ściągi - szkoła i studia